5.488 Найдите значение выражения: б) 5/12 b при b = 1/5, b = 5/12, b = 6/5, b = 84/25, b = 0.

Найдем значение выражения при b = 1/5:

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$$

Сократим дробь:

$$\frac{5}{60} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}$$

Найдем значение выражения при b = 5/12:

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$$

Найдем значение выражения при b = 6/5:

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{30}{60}$$

Сократим дробь:

$$\frac{30}{60} = \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{1}{2}$$

Найдем значение выражения при b = 84/25:

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{420}{300}$$

Сократим дробь:

$$\frac{420}{300} = \frac{14 \cdot 30}{10 \cdot 30} = \frac{14}{10} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

Найдем значение выражения при b = 0:

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot 0 = 0$$

Ответ: Если $$b = \frac{1}{5}$$, то $$\frac{5}{12}b = \frac{1}{12}$$; если $$b = \frac{5}{12}$$, то $$\frac{5}{12}b = \frac{25}{144}$$; если $$b = \frac{6}{5}$$, то $$\frac{5}{12}b = \frac{1}{2}$$; если $$b = \frac{84}{25}$$, то $$\frac{5}{12}b = 1\frac{2}{5}$$; если $$b = 0$$, то $$\frac{5}{12}b = 0$$