Найдите значение выражения (b^10)^(1/4) * b^(-13) : (b^(-2))^6 при b = 0,16.

Решение:

1. Упрощаем выражение:
   \[ (b^{10})^{\frac{1}{4}} \times b^{-13} : (b^{-2})^6 = b^{10 \times \frac{1}{4}} \times b^{-13} : b^{-2 \times 6} = b^{\frac{10}{4}} \times b^{-13} : b^{-12} = b^{\frac{5}{2}} \times b^{-13} : b^{-12} \]
2. Складываем и вычитаем степени:
   \[ b^{\frac{5}{2} - 13 - (-12)} = b^{\frac{5}{2} - 13 + 12} = b^{\frac{5}{2} - 1} = b^{\frac{5}{2} - \frac{2}{2}} = b^{\frac{3}{2}} \]
3. Подставляем значение b = 0,16:
   \[ b^{\frac{3}{2}} = (0.16)^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{0.16})^3 \]
4. Вычисляем корень и степень:
   \[ (\sqrt{0.16})^3 = (0.4)^3 = 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.16 \times 0.4 = 0.064 \]

Ответ: 0.064