Найдите значение выражения (b⁴ - b²) / 621 при b = 5.

Решение:

1. Подставим значение b = 5 в выражение:
   \[ rac{5^4 - 5^2}{621} \]
2. Вычислим значения степеней:
   5⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 25 * 25 = 625.
   5² = 5 * 5 = 25.
3. Подставим вычисленные значения степеней обратно в выражение:
   \[ rac{625 - 25}{621} \]
4. Выполним вычитание в числителе:
   \[ rac{600}{621} \]
5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 3 (сумма цифр 600 = 6, сумма цифр 621 = 9):
   \[ rac{600 ext{ : } 3}{621 ext{ : } 3} = rac{200}{207} \]
6. Проверим, можно ли сократить дальше. 207 делится на 9 (2+0+7=9). 200 не делится на 9. 207 делится на 23 (207/23=9). 200 не делится на 23.
   Дробь 200/207 является несократимой.

Ответ: 200/207