2. Найдите значение выражения -6(6-8)+(b-6)(6+6) при b= 1 38

Ответ: \(-\frac{7751}{38}\) или -204.237

Шаг 1: Подстановка значения b

Подставим значение \(b = \frac{1}{38}\) в выражение:

\[-6\cdot(\frac{1}{38}-8)+(\frac{1}{38}-6)(\frac{1}{38}+6)\]

Шаг 2: Упрощение выражений в скобках

Сначала упростим выражения в скобках:

\[\frac{1}{38} - 8 = \frac{1}{38} - \frac{304}{38} = -\frac{303}{38}\] \[\frac{1}{38} - 6 = \frac{1}{38} - \frac{228}{38} = -\frac{227}{38}\] \[\frac{1}{38} + 6 = \frac{1}{38} + \frac{228}{38} = \frac{229}{38}\]

Шаг 3: Подстановка упрощенных значений в выражение

Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[-6\cdot(-\frac{303}{38})+(-\frac{227}{38})(\frac{229}{38})\]

Шаг 4: Выполнение умножения

Выполним умножение:

\[-6\cdot(-\frac{303}{38}) = \frac{1818}{38}\] \[(-\frac{227}{38})(\frac{229}{38}) = -\frac{52083}{1444}\]

Шаг 5: Сложение полученных значений

Чтобы сложить полученные значения, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 1444:

\[\frac{1818}{38} = \frac{1818 \cdot 38}{38 \cdot 38} = \frac{69084}{1444}\]

Теперь сложим:

\[\frac{69084}{1444} - \frac{52083}{1444} = \frac{69084 - 52083}{1444} = \frac{17001}{1444}\]

Шаг 6: Упрощение результата

Разделим числитель на знаменатель, чтобы упростить дробь:

\[\frac{17001}{1444} = \frac{447 \cdot 38}{38 \cdot 38} = \frac{447}{38}\]

Шаг 7: Вычисление окончательного результата

Полученную дробь представим в виде десятичной дроби:

\[\frac{17001}{1444} \approx 11.77\]

Итоговый результат:

Итоговое выражение будет равно:

\[\frac{17001}{1444}\]

Упростим:

\[\frac{17001}{1444} = \frac{447 \cdot 38}{38 \cdot 38} = \frac{447}{38}\]

Представим в виде смешанной дроби:

\[11 \frac{29}{38}\]

Ответ: \(-\frac{7751}{38}\) или -204.237