4. Найдите значение выражения 3 P=- 4 -p(4+p)+(p-2) (p+2) при 100.5/

Ответ: -12.5625

Шаг 1: Подстановка значения p

Подставим значение \(p = \frac{3}{4}\) в выражение:

\[-\frac{3}{4}(4+\frac{3}{4})+(\frac{3}{4}-2)(\frac{3}{4}+2)\]

Шаг 2: Упрощение выражений в скобках

Сначала упростим выражения в скобках:

\[4+\frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{19}{4}\] \[\frac{3}{4}-2 = \frac{3}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{5}{4}\] \[\frac{3}{4}+2 = \frac{3}{4} + \frac{8}{4} = \frac{11}{4}\]

Шаг 3: Подстановка упрощенных значений в выражение

Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[-\frac{3}{4}\cdot\frac{19}{4}+(-\frac{5}{4})(\frac{11}{4})\]

Шаг 4: Выполнение умножения

Выполним умножение:

\[-\frac{3}{4}\cdot\frac{19}{4} = -\frac{57}{16}\] \[(-\frac{5}{4})(\frac{11}{4}) = -\frac{55}{16}\]

Шаг 5: Сложение полученных значений

Теперь сложим:

\[-\frac{57}{16}-\frac{55}{16} = -\frac{57+55}{16} = -\frac{112}{16}\]

Шаг 6: Упрощение результата

Разделим числитель на знаменатель, чтобы упростить дробь:

\[-\frac{112}{16} = -7\]

Ответ: -7