5. Найдите значение выражения -x(x+2)+(x+5) при х=- 3 8 2

Ответ: -25/64

Шаг 1: Подстановка значения переменной x

Подставим значение \(x = -\frac{3}{8}\) в выражение:

\[ -(-\frac{3}{8})((-\frac{3}{8})+2)+((-\frac{3}{8})+5)^2 \]

Шаг 2: Упрощение выражений в скобках

Сначала упростим выражения в скобках:

\[ -\frac{3}{8} + 2 = -\frac{3}{8} + \frac{16}{8} = \frac{13}{8} \] \[ -\frac{3}{8} + 5 = -\frac{3}{8} + \frac{40}{8} = \frac{37}{8} \]

Шаг 3: Подстановка упрощенных значений в выражение

Подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ -(-\frac{3}{8})(\frac{13}{8}) + (\frac{37}{8})^2 \]

Шаг 4: Выполнение операций умножения и возведения в квадрат

Выполним умножение и возведение в квадрат:

\[ -(-\frac{3}{8})(\frac{13}{8}) = \frac{3}{8} \cdot \frac{13}{8} = \frac{39}{64} \] \[ (\frac{37}{8})^2 = \frac{37^2}{8^2} = \frac{1369}{64} \]

Шаг 5: Сложение полученных значений

Теперь сложим:

\[ \frac{39}{64} + \frac{1369}{64} = \frac{39 + 1369}{64} = \frac{1408}{64} \]

Шаг 6: Упрощение результата

Сократим дробь:

\[ \frac{1408}{64} = 22 \]

Ответ: 22