4. Найдите значение выражения cos²30° + sin²52° + cos²52°.

Найдем значение выражения $$cos^2(30°) + sin^2(52°) + cos^2(52°)$$. Используем тригонометрическое тождество: $$sin^2(α) + cos^2(α) = 1$$. Тогда $$sin^2(52°) + cos^2(52°) = 1$$. $$cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, следовательно, $$cos^2(30°) = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}$$. Таким образом, $$cos^2(30°) + sin^2(52°) + cos^2(52°) = \frac{3}{4} + 1 = \frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{7}{4} = 1.75$$. **Ответ:** Значение выражения равно 1.75.