3. В треугольнике ABC известно, что ∠C= 90°, AC = 8 см, BC = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом $$∠C = 90°$$, $$AC = 8$$ см и $$BC = 6$$ см. 1) Котангенс угла B: $$ctgB = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$. 2) Синус угла A: $$sinA = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$$. Сначала найдем гипотенузу AB. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. $$AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$ $$AB = \sqrt{100} = 10$$ см. $$sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$. **Ответ:** 1) $$ctgB = 0.75$$; 2) $$sinA = 0.6$$.