Найдите значение выражения $\dfrac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\dfrac{a-4c}{ac}$ при $a=2,1,\ c=-0,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\dfrac{a-4c}{ac}$ при $a=2,1,\ c=-0,4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $a^2-16c^2=(a-4c)(a+4c)$.

Сократим общие множители:

\[\frac{3ac^2}{(a-4c)(a+4c)}\cdot\frac{a-4c}{ac}=\frac{3c}{a+4c}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3\cdot(-0.4)}{2.1+4\cdot(-0.4)}=\frac{-1.2}{0.5}=-2.4.\]

Ответ: −2,4.

Найдите значение выражения \(\dfrac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\dfrac{a-4c}{ac}\) при \(a=2,1,\ c=-0,4\).