Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\cdot7)^6}{5^4\cdot7^6}\).

Разложим степень произведения: \((5\cdot7)^6=5^6\cdot7^6\).

Сократим одинаковые степени: \(\dfrac{5^6\cdot7^6}{5^4\cdot7^6}=5^{6-4}\cdot7^{6-6}=5^2=25\).

Ответ: 25.