Решите уравнение \( x^2 - 9 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Уравнение \( x^2 - 9 = 0 \) можно решить двумя способами:

1. Способ 1: Через дискриминант.
   Перепишем уравнение в виде \( x^2 + 0x - 9 = 0 \). Тогда \( a=1, b=0, c=-9 \).
   Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 36 \).
   Корни: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
   \( x_1 = \frac{0 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{0 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \>
2. Способ 2: Через разность квадратов.
   \( x^2 - 9 = 0 \)
   \( x^2 - 3^2 = 0 \)
   \( (x - 3)(x + 3) = 0 \)
   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
   \( x - 3 = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
   \( x = 3 \) или \( x = -3 \>

Оба корня — 3 и -3. Больший из них — 3.

Ответ: 3