Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=\) [числовые данные обрезаны].

Значение выражения не зависит от конкретного значения \(b\), так как множитель \(b^8\) сокращается:

\[\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\dfrac{25a^9\cdot16b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.\]

При \(a=4\): \(20\cdot4^2=20\cdot16=320\).

Ответ: 320.