6. Найдите значение выражения $$4\frac{7}{45} + 3\frac{17}{18}$$.

Чтобы найти значение выражения, нужно сложить смешанные числа. Сначала сложим целые части, а затем дробные. $$4 + 3 = 7$$ Теперь сложим дробные части: $$\frac{7}{45} + \frac{17}{18}$$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 18 - это 90. $$\frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90}$$ $$\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{85}{90}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{14}{90} + \frac{85}{90} = \frac{14 + 85}{90} = \frac{99}{90}$$. Дробь можно сократить на 9: $$\frac{99}{90} = \frac{11}{10}$$. Представим дробь $$\frac{11}{10}$$ в виде смешанного числа: $$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$$. Теперь сложим целые части: $$7 + 1\frac{1}{10} = 8\frac{1}{10}$$. Ответ: $$8\frac{1}{10}$$