Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14,3$, $b=3\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}$ при $a=-14,3$, $b=3\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[81+36b+4b^2=(2b+9)^2,\qquad16-a^2=(4-a)(4+a).\]

Тогда

\[\frac{(2b+9)^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}=\frac{16-a^2}{a+4}=\frac{(4-a)(4+a)}{a+4}=4-a.\]

Подставим значение $a$:

\[4-(-14,3)=18,3.\]

Ответ: 18,3.

Найдите значение выражения \(\frac{81+36b+4b^2}{a+4}:\frac{(2b+9)^2}{16-a^2}\) при \(a=-14,3\), \(b=3\sqrt3\).