Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^4)^3=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$. Тогда

$\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставим $a=3$: $a^2=3^2=9$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 9.

Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{2}\).