Найдите значение выражения \(\frac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}\) при \(b=6\).

По правилу возведения степени в степень: \((b^{\sqrt2})^3=b^{3\sqrt2}\).

Следовательно, \(\frac{b^{3\sqrt2+2}}{b^{3\sqrt2}}=b^2\).

При \(b=6\): \(6^2=36\).

Ответ: \(36\).