Найдите значение выражения \( \frac{b^{6.3}}{b^{4.9} \cdot b^{3.4}} \) при \( b = \frac{10}{7} \).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{b^{6.3}}{b^{4.9} \cdot b^{3.4}} = \frac{b^{6.3}}{b^{4.9 + 3.4}} = \frac{b^{6.3}}{b^{8.3}} = b^{6.3 - 8.3} = b^{-2} = \frac{1}{b^2} \)

Теперь подставим значение \( b = \frac{10}{7} \):

\( \frac{1}{b^2} = \frac{1}{(\frac{10}{7})^2} = \frac{1}{\frac{100}{49}} = \frac{49}{100} = 0.49 \)

Ответ: 0,49.