Найдите значение выражения $$\frac{15 \sqrt[5]{28 \sqrt{a}} - 7 \sqrt[5]{20 \sqrt{a}}}{2 \sqrt[35]{ \sqrt[4]{a}}}$$ при $$a > 0$$.

Упростим выражение: $$\sqrt[5]{28 \sqrt{a}} = \sqrt[5]{28 a^{\frac{1}{2}}} = (28 a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{5}} = 28^{\frac{1}{5}} a^{\frac{1}{10}}$$ $$\sqrt[5]{20 \sqrt{a}} = \sqrt[5]{20 a^{\frac{1}{2}}} = (20 a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{5}} = 20^{\frac{1}{5}} a^{\frac{1}{10}}$$ $$\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}} = (a^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{35}} = a^{\frac{1}{140}}$$ Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{15 \cdot 28^{\frac{1}{5}} a^{\frac{1}{10}} - 7 \cdot 20^{\frac{1}{5}} a^{\frac{1}{10}}}{2 a^{\frac{1}{140}}} = \frac{a^{\frac{1}{10}}(15 \cdot 28^{\frac{1}{5}} - 7 \cdot 20^{\frac{1}{5}})}{2 a^{\frac{1}{140}}}$$ Однако, что-то не так с условием. Вероятно, под корнем не просто $$a$$, a какие-то степени. Предположим, что выражение выглядит так: $$\frac{15 \sqrt[5]{a} - 7 \sqrt[5]{a}}{2 \sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$$ В этом случае: $$\frac{15 \sqrt[5]{a} - 7 \sqrt[5]{a}}{2 \sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}} = \frac{8 \sqrt[5]{a}}{2 \sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}} = \frac{4 \sqrt[5]{a}}{\sqrt[140]{a}} = \frac{4 a^{\frac{1}{5}}}{a^{\frac{1}{140}}} = 4 a^{\frac{1}{5} - \frac{1}{140}} = 4 a^{\frac{28}{140} - \frac{1}{140}} = 4 a^{\frac{27}{140}}$$ Если $$a=1$$, то ответ 4. Ответ: 4 (при допущении, что $$\sqrt[5]{28 \sqrt{a}}$$ и $$\sqrt[5]{20 \sqrt{a}}$$ это $$\sqrt[5]{a}$$)