Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{25a}-\sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=7\) и \(b=11\).

Подставим значения:

\[\frac{\sqrt{25\cdot7}-\sqrt{4\cdot11^3}}{\sqrt{7\cdot11}}=\frac{5\sqrt7-22\sqrt{11}}{\sqrt{77}}.\]

Разделим каждый член числителя на \(\sqrt{77}=\sqrt7\sqrt{11}\):

\[\frac{5\sqrt7}{\sqrt{77}}-\frac{22\sqrt{11}}{\sqrt{77}}=\frac5{\sqrt{11}}-\frac{22}{\sqrt7}.\]

Рационализируем знаменатели:

\[\frac{5\sqrt{11}}{11}-\frac{22\sqrt7}{7}.\]

Ответ: \(\frac{5\sqrt{11}}{11}-\frac{22\sqrt7}{7}\)