8) Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}\) при \(a = 8\).

Сначала упростим выражение: \(\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{3 \cdot 9} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27+11}}{a^{36}} = \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^2\). Теперь подставим значение \(a = 8\): \(8^2 = 64\). Ответ: 64.