8. Найдите значение выражения \(\frac{a^{33} \cdot a^{-22}}{a^5}\) при \(a = 3\).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \(\frac{a^{33} \cdot a^{-22}}{a^5} = \frac{a^{33-22}}{a^5} = \frac{a^{11}}{a^5} = a^{11-5} = a^6\) Теперь подставим \(a = 3\): \(3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729\) Ответ: 729