8. Найдите значение выражения $\frac{a^{21} \cdot a^{-12}}{a^6}$ при a=5.

Упростим выражение, используя свойства степеней: $\frac{a^{21} \cdot a^{-12}}{a^6} = \frac{a^{21-12}}{a^6} = \frac{a^9}{a^6} = a^{9-6} = a^3$. Теперь подставим a = 5: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. Ответ: 125