8. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$$ при $$a=10$$, $$b=7$$.

Сначала упростим выражение: $$\frac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}} = \frac{\sqrt{25}\cdot\sqrt{a^8}\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{b^5}}{\sqrt{a^4}\cdot\sqrt{b^5}} = \frac{5a^4 \cdot 3b^{5/2}}{a^2 b^{5/2}} = 15a^{4-2} = 15a^2$$ Теперь подставим $$a = 10$$: $$15a^2 = 15 \cdot 10^2 = 15 \cdot 100 = 1500$$ Ответ: 1500