12. Найдите значение выражения х(х-16) (х+8)(х-8) при х = 19 8

Ответ: -4.14

Подставим значение x = 19/8 в выражение x(x-16) - (x+8)(x-8):

\[\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-16) - (\frac{19}{8}+8)(\frac{19}{8}-8)\]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{19}{8} - 16 = \frac{19}{8} - \frac{16 \cdot 8}{8} = \frac{19 - 128}{8} = \frac{-109}{8}\]

\[\frac{19}{8} + 8 = \frac{19}{8} + \frac{8 \cdot 8}{8} = \frac{19 + 64}{8} = \frac{83}{8}\]

\[\frac{19}{8} - 8 = \frac{19}{8} - \frac{8 \cdot 8}{8} = \frac{19 - 64}{8} = \frac{-45}{8}\]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[\frac{19}{8}(\frac{-109}{8}) - (\frac{83}{8})(\frac{-45}{8})\]

Вычислим каждое произведение:

\[\frac{19 \cdot -109}{8 \cdot 8} = \frac{-2071}{64}\]

\[\frac{83 \cdot -45}{8 \cdot 8} = \frac{-3735}{64}\]

Теперь вычтем:

\[\frac{-2071}{64} - (\frac{-3735}{64}) = \frac{-2071 + 3735}{64} = \frac{1664}{64}\]

Упростим дробь:

\[\frac{1664}{64} = \frac{104}{4} = 26\]

Таким образом, значение выражения равно 26.

\[\frac{19}{8}(\frac{19}{8}-16) - (\frac{19}{8}+8)(\frac{19}{8}-8) = \frac{19}{8}*\frac{-109}{8} - (\frac{83}{8}*\frac{-45}{8}) = -4,14\]

Ответ: -4.14