4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) $$\frac{x^{16}}{x^8} \cdot x^4$$; б) $$(-2)^3 \cdot (-2)^2$$; в) $$\frac{8^{12}}{8^{11}}: 8$$; г) $$\frac{7^{14}:(7^2)^5}{7^3}$$; д) $$\frac{(-2)^5}{(-2)^2}$$;

4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

1. a) Сначала выполним деление степеней с одинаковыми основаниями, затем умножение: $$\frac{x^{16}}{x^8} \cdot x^4 = x^{16-8} \cdot x^4 = x^8 \cdot x^4 = x^{8+4} = x^{12}$$.
2. б) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$(-2)^3 \cdot (-2)^2 = (-2)^{3+2} = (-2)^5 = -32$$.
3. в) Сначала выполним деление степеней с одинаковыми основаниями, затем деление: $$\frac{8^{12}}{8^{11}}: 8 = 8^{12-11}: 8 = 8^1 : 8 = 8:8 = 1$$.
4. г) Сначала выполним возведение степени в степень, затем деление, затем деление: $$\frac{7^{14}:(7^2)^5}{7^3} = \frac{7^{14}:7^{2\cdot5}}{7^3} = \frac{7^{14}:7^{10}}{7^3} = \frac{7^{14-10}}{7^3} = \frac{7^4}{7^3} = 7^{4-3} = 7^1 = 7$$.
5. д) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$\frac{(-2)^5}{(-2)^2} = (-2)^{5-2} = (-2)^3 = -8$$.

Ответ: а) $$x^{12}$$, б) $$-32$$, в) $$1$$, г) $$7$$, д) $$-8$$.