Найдите значение выражения (k - 5)(5 + k) + k(4 - k) при k = -\frac{1}{4}

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

\[(k - 5)(5 + k) + k(4 - k) = (k^2 - 25) + (4k - k^2) = k^2 - 25 + 4k - k^2 = 4k - 25\]

2. Подставим значение \(k = -\frac{1}{4}\):

\[4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 25 = -1 - 25 = -26\]

Ответ: -26