Найдите значение выражения $$\left(4a^2-9\right)\cdot\left(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}\right)$$

Решение:

Сначала приведём к общему знаменателю выражение в скобках:

\[ \frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3} = \frac{(2a+3) - (2a-3)}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{2a+3-2a+3}{4a^2-9} = \frac{6}{4a^2-9} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \left(4a^2-9\right)\cdot\left(\frac{6}{4a^2-9}\right) \]

Сократим \( 4a^2-9 \), предполагая, что \( 4a^2-9 \neq 0 \), то есть \( a \neq \pm \frac{3}{2} \):

\[ 6 \]

Ответ: 6