Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и $x=-\dfrac{\sqrt5}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и…$ Фото задания

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{4x^4}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и $x=-\dfrac{\sqrt5}{6}$.

Accepted Answer

Возведём дроби в степени:

$\left(\dfrac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{4x^4}\right)^2=\dfrac{16x^8}{a^{12}}\cdot\dfrac{a^{10}}{16x^8}=\dfrac{1}{a^2}$.

Подставим $a=\dfrac13$: $\dfrac{1}{(1/3)^2}=9$.

Ответ: 9.

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^5}{4x^4}\right)^2\) при \(a=\dfrac13\) и \(x=-\dfrac{\sqrt5}{6}\).

Ответ: