Найдите значение выражения: \(\left(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}\right)\cdot\frac{20}{3}\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{17}{15}-\frac{1}{12}=\frac{68}{60}-\frac{5}{60}=\frac{63}{60}=\frac{21}{20}.\]

Умножаем:

\[\frac{21}{20}\cdot\frac{20}{3}=\frac{21}{3}=7.\]

Ответ: \(7\).