Вычислите: \(1-\frac{3}{7}:\frac{9}{14}\). Ответ запишите в виде дроби.

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[1-\frac{3}{7}:\frac{9}{14}=1-\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{9}.\]

Сокращаем:

\[\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{9}=\frac{2}{3}.\]

Вычитаем:

\[1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).