6. Найдите значение выражения: \(\left(\frac{11}{10} + \frac{11}{13}\right) \cdot \frac{22}{39}\)

**Решение:** Сначала найдем сумму в скобках: \(\frac{11}{10} + \frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 13 + 11 \cdot 10}{10 \cdot 13} = \frac{143 + 110}{130} = \frac{253}{130}\) Теперь умножим результат на \(\frac{22}{39}\): \(\frac{253}{130} \cdot \frac{22}{39} = \frac{253 \cdot 22}{130 \cdot 39} = \frac{11 \cdot 23 \cdot 11 \cdot 2}{10 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 23 \cdot 11 \cdot 2}{10 \cdot 169 \cdot 3} = \frac{5566}{5070} = \frac{121}{195}\) Приблизительно = 1.14102 упрощение \(\frac{253}{130} \cdot \frac{22}{39} = \frac{11\times23 \times 2\times 11}{2 \times 5\times 13 \times 3 \times 13}= \frac{11 \times 23 \times 11}{5\times 13 \times 3 \times 13} = \frac{2783}{2535}= \frac{253}{195} \times 1\)= \(\frac{2783}{2535}\) **Ответ:** \(\frac{2783}{2535}\)