Найдите значение выражения \(\log_{1/7}\sqrt{7}\).

Представим аргумент как степень основания: \(\sqrt{7}=7^{1/2}\), а основание логарифма — \(1/7=7^{-1}\).

По определению логарифма \((7^{-1})^x=7^{1/2}\), значит \(7^{-x}=7^{1/2}\) и \(-x=1/2\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).