Задача 9. Найдите значение выражения: \(\log_{0,25}8\).

Представим основание и аргумент как степени двойки: \(0{,}25=2^{-2}\), \(8=2^3\).

Пусть \(x=\log_{0,25}8\). Тогда \((2^{-2})^x=2^3\), откуда \(-2x=3\) и \(x=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(-\frac{3}{2}\).