Найдите значение выражения (–m – 5)(m – 5) + m(m – 2) при m = –1/2.

Решение:

1. Упростим выражение:\[(-m - 5)(m - 5) + m(m - 2) = -(m + 5)(m - 5) + m^2 - 2m\]\[= -(m^2 - 25) + m^2 - 2m \quad \text{(используем формулу разности квадратов)}\]\[= -m^2 + 25 + m^2 - 2m \quad \text{(раскрываем скобки)}\]\[= 25 - 2m \quad \text{(приводим подобные слагаемые)}\]
2. Подставим значение m = -1/2:\[25 - 2 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = 25 - (-1) = 25 + 1 = 26\]

Ответ: 26