Найдите значение выражения n^(3/4) / (n^(1/5) · n^(1/20)) при n = 121.

Используем свойства степеней:

\(\frac{n^{\frac34}}{n^{\frac15}\cdot n^{\frac1{20}}}=n^{\frac34-\frac15-\frac1{20}}\).

Приведём показатели к общему знаменателю:

\(\frac34-\frac15-\frac1{20}=\frac{15}{20}-\frac4{20}-\frac1{20}=\frac{10}{20}=\frac12\).

При \(n=121\):

\(121^{\frac12}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: 11.