Решение:

1. Найдем сумму дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{5+12}{30} = \frac{17}{30}$$
2. Разделим $$\frac{17}{10}$$ на $$\frac{17}{30}$$: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{17}{10} : \frac{17}{30} = \frac{17}{10} \cdot \frac{30}{17} = \frac{17 \cdot 30}{10 \cdot 17}$$
3. Сократим числитель и знаменатель на 17 и 10: $$\frac{17 \cdot 30}{10 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$$

Ответ: 3