7. Найдите значение выражения p2-q2(p-q)2 + p2+q2(p+q)2 при р = √б, и д = 2√2.

Пошаговое решение:

1. Подставим p = √6 и q = 2√2 в выражение:
   \[ \frac{p^2 - q^2}{(p-q)^2} + \frac{p^2 + q^2}{(p+q)^2} \]
2. Вычислим p² и q²:
   p² = (√6)² = 6
   q² = (2√2)² = 4 * 2 = 8
3. Подставим p² и q² в выражение:
   \[ \frac{6 - 8}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{6 + 8}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]
4. Упростим числители:
   \[ \frac{-2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2} + \frac{14}{(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2} \]
5. Разложим знаменатели:
   \[ (\sqrt{6} - 2\sqrt{2})^2 = 6 - 4\sqrt{12} + 8 = 14 - 8\sqrt{3} \]
   \[ (\sqrt{6} + 2\sqrt{2})^2 = 6 + 4\sqrt{12} + 8 = 14 + 8\sqrt{3} \]
6. Подставим знаменатели:
   \[ \frac{-2}{14 - 8\sqrt{3}} + \frac{14}{14 + 8\sqrt{3}} \]
7. Приведем к общему знаменателю:
   \[ \frac{-2(14 + 8\sqrt{3}) + 14(14 - 8\sqrt{3})}{(14 - 8\sqrt{3})(14 + 8\sqrt{3})} \]
8. Раскроем скобки в числителе:
   \[ \frac{-28 - 16\sqrt{3} + 196 - 112\sqrt{3}}{196 - 64 * 3} \]
9. Упростим числитель:
   \[ \frac{168 - 128\sqrt{3}}{196 - 192} = \frac{168 - 128\sqrt{3}}{4} \]
10. Разделим числитель на 4:
    \[ 42 - 32\sqrt{3} \]

Ответ: 42 - 32√3