Найдите значение выражения sin²16° + cos²16° − sin²60°.

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя основное тригонометрическое тождество.

   Основное тригонометрическое тождество гласит:

   \[\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1\]

   В нашем случае \(\alpha = 16^\circ\), поэтому:

   \[\sin^2{16^\circ} + \cos^2{16^\circ} = 1\]

   Таким образом, выражение упрощается до:

   \[1 - \sin^2{60^\circ}\]

2. Шаг 2: Вспомним значение sin60°.

   \[\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

3. Шаг 3: Вычислим sin²60°.

   \[\sin^2{60^\circ} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\]

4. Шаг 4: Подставим значение sin²60° в упрощенное выражение и вычислим результат.

   \[1 - \sin^2{60^\circ} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25