Найдите значение выражения $$\sqrt{11 - 6\sqrt{2}} + \sqrt{2}$$

Решение: $$\sqrt{11 - 6\sqrt{2}} + \sqrt{2} = \sqrt{9 - 6\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} = \sqrt{(3 - \sqrt{2})^2} + \sqrt{2}$$ Так как $$3 > \sqrt{2}$$, то $$3 - \sqrt{2} > 0$$, значит, модуль можно опустить: $$|3 - \sqrt{2}| + \sqrt{2} = 3 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3$$ Ответ: 3