Найдите значение выражения $$(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)$$.

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

1. Определим \( x \) и \( y \) в нашем случае:
• \( x = \sqrt{11} \)
• \( y = 3 \)
2. Применим формулу разности квадратов:
\( (\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3) = (\sqrt{11})^2 - 3^2 \)
3. Вычислим квадраты:
• \( (\sqrt{11})^2 = 11 \)
• \( 3^2 = 9 \)
4. Подставим результаты и найдём окончательное значение:
\( 11 - 9 = 2 \)

Ответ: 2