Найдите значение выражения $$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$.

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член первого выражения на $$\sqrt{5}$$:

$$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$

Упростим первое слагаемое:

$$\sqrt{45} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45 \cdot 5} = \sqrt{225} = 15$$

Упростим второе слагаемое:

$$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$

Теперь вычтем:

$$15 - 5 = 10$$

Ответ: 10