Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{25} · x^8 y^2}$$ при $$x = 3$$ и $$y = 5$$.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

$$\sqrt{\frac{1}{25} · x^8 y^2} = \sqrt{\frac{1}{25}} · \sqrt{x^8} · \sqrt{y^2} = \frac{1}{5} · x^{8/2} · |y| = \frac{1}{5} x^4 |y|$$

Подставим значения $$x = 3$$ и $$y = 5$$:

$$\frac{1}{5} · 3^4 · |5| = \frac{1}{5} · 81 · 5 = 81$$

Ответ: 81