Найдите значение выражения \( \sqrt{a^6} \cdot (-a)^2 \) при \( a = 3 \).

Решение:

1. Сначала упростим выражение: \( \sqrt{a^6} = |a^3| \).
2. \( (-a)^2 = a^2 \).
3. Таким образом, выражение становится: \( |a^3| \cdot a^2 \).
4. Так как \( a = 3 \) (положительное число), то \( |a^3| = a^3 \).
5. Выражение примет вид: \( a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5 \).
6. Теперь подставим \( a = 3 \): \( 3^5 \).
7. \( 3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 \times 3 = 81 \times 3 = 243 \).

Ответ: 243