5. Найдите значение выражения \(\sqrt{30 \cdot 20} \cdot \sqrt{60}\).

Решение: \(\sqrt{30 \cdot 20} \cdot \sqrt{60} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 60} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 30 \cdot 2} = \sqrt{30^2 \cdot 20 \cdot 2} = \sqrt{30^2 \cdot 40} = \sqrt{30^2 \cdot 4 \cdot 10} = \sqrt{30^2 \cdot 2^2 \cdot 10} = 30 \cdot 2 \cdot \sqrt{10} = 60\sqrt{10}\) Ответ: \(60\sqrt{10}\)