4. Упростите выражение \(\sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{6})^2}\).

Решение: \(\sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{6})^2} = |\sqrt{5} - \sqrt{6}|\) Т.к. \(\sqrt{5} < \sqrt{6}\), то \(\sqrt{5} - \sqrt{6} < 0\), следовательно, \(|\sqrt{5} - \sqrt{6}| = -(\sqrt{5} - \sqrt{6}) = \sqrt{6} - \sqrt{5}\) Ответ: 4) \(\sqrt{6} - \sqrt{5}\)