Чтобы найти значение выражения, можно перемножить все числа и корни:
$$6\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 6 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 30 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 6} = 30 \cdot \sqrt{36} = 30 \cdot 6 = 180$$
Ответ: 180