Найдите значение выражения $$(t^{3})^{2} / t^{18}$$ при t=6.

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m
   } \)
2. \( a^m / a^n = a^{m-n} \)

Подставим эти свойства в выражение:

\[ \frac{(t^3)^2}{t^{18}} = \frac{t^{3 \cdot 2}}{t^{18}} = \frac{t^6}{t^{18}} = t^{6 - 18} = t^{-12} = \frac{1}{t^{12}} \]

Теперь подставим значение \( t = 6 \):

\[ \frac{1}{6^{12}} \]

Примечание: В изображении присутствует рукописная запись \( t^{3} / t^{18} = t^{3} = 6^{12} \), которая является неверной. Верное решение приведено выше.

Ответ: \( \frac{1}{6^{12}} \)