Найдите значение выражения -(у - 8)² + y² -14у + 49 при у = \frac{1}{2}

Ответ: -31\frac{1}{4}

Раскроем скобки в выражении, используя формулу квадрата разности и правило раскрытия скобок:

• \[-(y - 8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(y^2 - 16y + 64) + y^2 - 14y + 49 = -y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 = 2y - 15\]

Подставим значение переменной y = \frac{1}{2} в упрощенное выражение:

• \[2 \cdot \frac{1}{2} - 15 = 1 - 15 = -14\]

Ответ: -14