8. Найдите значение выражения: $$(x^3 - x) \cdot (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1})$$ при $$x=6$$.

Для начала упростим выражение: $$ (x^3 - x) \cdot (\frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}) = x(x^2 - 1) \cdot (\frac{(x-1) - (x+1)}{(x+1)(x-1)}) = x(x-1)(x+1) \cdot (\frac{x - 1 - x - 1}{x^2 - 1}) = x(x-1)(x+1) \cdot (\frac{-2}{x^2 - 1}) = x(x-1)(x+1) \cdot (\frac{-2}{(x-1)(x+1)}) = -2x $$ Теперь подставим $$x = 6$$: $$ -2 \cdot 6 = -12 $$ Ответ: -12