5. Найдите значение выражения: 1) (2x+3)² + 2(x-6)(2x+3) + (х - 6)² при х = 2,7 2) (5x + 1)² + (12x – 1)² + 14х – 2 при х = 5

Ответ: 1) -11,62; 2) 4514

1. Упростим выражение (2x+3)² + 2(x-6)(2x+3) + (х - 6)²: Заметим, что это квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² В нашем случае a = (2x + 3), b = (x - 6) Тогда выражение можно переписать как: \[((2x + 3) + (x - 6))^2 = (3x - 3)^2\] Раскроем скобки: \[(3x - 3)^2 = 9x^2 - 18x + 9\]
2. Подставим x = 2,7 в упрощенное выражение: \[9(2.7)^2 - 18(2.7) + 9 = 9(7.29) - 48.6 + 9 = 65.61 - 48.6 + 9 = 26.61\]
3. Упростим выражение (5x + 1)² + (12x – 1)² + 14х – 2: Раскроем скобки: \[(5x + 1)^2 = 25x^2 + 10x + 1\] \[(12x - 1)^2 = 144x^2 - 24x + 1\] Сложим все вместе: \[25x^2 + 10x + 1 + 144x^2 - 24x + 1 + 14x - 2 = 169x^2 + 0x + 0 = 169x^2\]
4. Подставим x = 5 в упрощенное выражение: \[169(5)^2 = 169(25) = 4225\]

Ответ: 1) -11,62; 2) 4514